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公路平面线形及曲线要素
十二五期间，国家经济发展有了新的目标和方向，公路作为重要的基础设施建设，因能带动地方经济发展的需要，持续被重视和发展。随着科技水平及人民生活水平的不断提高，“以人为本”的理念在经济建设和城市公路发展中的地位日益突出，人们对公路的要求越来越高，不仅要求它具有安全性、舒适性、便捷性等实用功能，还要求它具有美观性、环保性、协调性等能满足人们心理需要的精神功能。
公路线形是公路的骨架，直接承载着车辆的运行，它控制着整个公路的路基、桥涵、交叉、沿线设施等构造物的规模和投资。同时对汽车行驶的安全、舒适、经济和道路的通行能力起着决定性作用。公路线形建成后将长期存在、无论好坏都很难改变。因此，做为设计者应特别重视线形设计质量，任何一个不安全的因素或不良的组合设计，都将造成驾驶员视觉上的判断失误或心理效应上的不良反应，都可能形成交通安全隐患。
所谓设计即为设计者将各种因素综合进行考虑，创造性地进行“各种技术指标的组合，公路平面线形的设计应具有创造性和灵活性。
1、路线平面线形选择
路线平面线形通常是由直线、圆曲线和缓和曲线三种基本线形要素组合而成，其中直线是采用较多的线形，它具有最直接、方向最明确、易于布设等特点，然而直线线形缺乏灵活性，难以适应地形、地物，不易与周围的景观相协调，因而在应用上会受到限制。而且直线过长时。易造成车速过快，易使驾驶者感到疲劳犯困，使驾驶者目测车距容易产生误差而引发事故；因此长直线设计应该慎重。采用直线线形时，应根据路线所处的地形、地貌、地物，并考虑驾驶者的视觉心理状态等合理布设。当地形条件及其它特殊情况限制而采用长直线时，为弥补长直线路段景观单调缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施。
以曲线为主的道路，要求驾驶者必须经常移动注意点来进行驾驶操作，同时车辆在沿着弯道行驶时，展现在驾驶者前面的是经常变化着的自然景色，显的更加有趣和多样化。国外如日本、德国等一些发达国家，强调高速公路线形以曲线为主的新理念。从国内近年来设计的高速公路分析，以曲线为主的设计方法也正在被更多的采用。实践证明，曲线线形舒顺流畅、平纵线形配合优美，能较好的适应地表、地物变化，具有柔和的几何形态，更符合驾乘人员的心理。
同样的线形在不同的环境中给人的感觉不同。调查发现，由于线形与周围景观的不良配合，会给驾驶者造成精神压力或因错觉引发交通事故。线形与环境景观的协调设计首先要考虑交通安全。在山岭区以曲线为主的平面设计是较为理想的，也容易做到。在平原区，以曲线为主的平面设计应是方向，但在平原微丘区，一般都有规整的农田以及地方路网，适当的采用直线，避免对原有规划的农田水利网及道路网进行不必要的切割和破坏，影响其使用功能。直线和曲线都有各自的优缺点，很难单一的评论优劣。采用何种线形，主要取决于路线与地形及周围环境相适应的程度，以及平纵线形配合的情况。高速公路线形设计还要注意平面与纵面线形的配合。
2、曲线要素的运用
通常“直线、圆曲线、缓和曲线”被称为平曲线的三要素。曲率为零的线形——直线；曲率为常数的线形——圆曲线；曲率为变数的线形——缓和曲线。
2.1直线的运用
直线在以往的公路设计中是最主要的设计线形，尤其在地形、地势平坦的地带采用更多。长直线会使驾驶员感到单调乏味，容易造成车速过高，当在发现有障碍物（包括过路行人、车辆）或小半径曲线的急转弯路段时，往往不能及时刹车制动而发生车祸；另外直线不易适应复杂地形，也不易与周围自然景观很好地融合，不易保证道路线形的连续性，从而影响驾驶员和心理感受，造成判断上的误差，影响汽车的行驶安全性和运行速度。
2.1.1直线线形的特点：
① 路线短捷、行车方向明确、视距良好、行车快速、驾驶操作简单。
② 线形简单，容易测设。
③ 直线路段能提供较好的超车条件（所以双车道的公路间隔适当处要设置一定长度的直线）。
④ 从行车的安全和线形美观来看：过长的直线，线形呆板，行车单调，易疲劳；也易发生超车和超速行驶，行车时司机难以估计车间距离；在直线上夜间对向行车易产生眩光。
⑤ 只能满足两个控制点的要求，难与地形及周围环境相协调。
2.1.2直线最大长度的标准规定：
总体原则：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。
经分析国外的实例发现，德国最大直线长度是20V、前苏联是8km、美国是3mile。
2.1.3采用长的直线线形时，应注意的问题：
① 长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速行驶。
② 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。
③ 两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置一定建筑物、 雕塑、广告牌等措施，改善单调的景观。
④ 长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。
① 同向曲线间的直线最小长度存在如下弊端：
a、早期的低等级公路设计，当不设置缓和曲线时，如果两同向圆曲线之间直线较短，超高缓和及其衔接比较困难。
断背曲线：互相通视的同向曲线间若插以短直线，容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是一个曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容易造成驾驶操作的失误，通常称为断背曲线。设计中应尽量避免。如图所示：
② 当受条件限制，需在两同向圆曲线间设置小于6v的直线段时，可采取一些改善措施，如：
a、在满足行车视距的前提下，采取借用曲线内侧山丘地形或人工种植遮挡性树木等手段，避免两曲线和中间直线同时全部进入驾驶人视野。
b、中间直线段上尽量避免设置凹型竖曲线，以避免反弯错觉的加剧。
③ 反向曲线间的直线最小长度
反向曲线间设置直线的优点是为驾驶人反向操作提供了缓和区段，其缺点是破坏了线形的连续、均衡、美观。一般地，当运行速度较高、两曲线指标差别较大时应尽量设置不小于2v的直线段；当两平曲线指标比较均衡、运行速度不高时可径向衔接；当两反向平曲线布设缓和曲线时，中间应设置不小于2v并满足超高缓和的直线段。
2.2.1圆曲线特点
① 曲线上任意一点的曲率半径R=常数，故测设比缓和曲线简便。
③ 视距条件差，容易发生交通事故。
④ 较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺适、行车舒适等特点。故常采用。
2.2.2 影响因素
汽车在曲线上行驶时，横向稳定性是考虑的主要因素，横向稳定包括侧翻、侧滑以及乘客舒适程度等，影响汽车横向稳定性的主要指标为运行速度、圆曲线半径和超高横坡值，相关关系的计算公式为：
研究资料表明，汽车在曲线上行驶时，横向力系数与乘客感觉的关系如下：
u<0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；
u=0.15时，略感到有曲线存在，但尚平稳；
u=0.20时，已感到有曲线存在，并感到不平稳；
u=0.35时，感到有曲线存在，并感到不平稳；
u>0.4时，非常不稳定，站不住，有倾倒的危险。
②能源消耗
研究资料表明，与在直线上行车相比
u=0.10：燃料消耗增加10%，轮胎磨耗增加1.2倍；
u=0.15：燃料消耗增加15%，轮胎磨耗增加2.0倍；
u=0.20：燃料消耗增加20%，轮胎磨耗增加2.9倍。从行车安全角度考虑，对于高速公路，横向力系数不应超过0.15；对于低等级公路，横向力系数不应超过0.20。
2.2.3 最小半径确定
①极限最小半径
按上述公式计算出极限最小半径和规范中给定的极限最小半径对比表如下：
其它车辆运行，可不设缓和曲线。一般情况下，该内移值可取0.2m，内移值的计算公式为： △R=A4/24·R3
对于“极限最小半径”“一般最小半径”在前面已经做了详细论述，在此着重描述“安全适用半径”、“最大半径”。
①安全适用半径
在没有特殊的建设条件限制时，采用多大的半径较为合适？这个问题很难给出明确的数据，因为即使建设条件属于“一般”情况，也有平原、丘陵、山岭等不同地貌的差别，另外还有不同的纵面要素组合，不应孤立地评价一个曲线，而应综合考虑前后线形的连续均衡，具体视情况而定。
如果将规范中提出的“一般最小半径”作为一般情况下设计应采用的半径值，则往往半径偏小主要因为计算该值取用的超高值偏大，作为一般情况下推荐设计采用的半径，可按2%超高（也有观点提出2%～4%超高）对应的半径选用，见表如下：
因此，平曲线半径超高7000m的意义不大。
2.2.5平曲线长度
① 最小平曲线长度
规范中规定最小平曲线长度取2倍最小缓和曲线长，这是考虑凸型线的极端情况。一般情况下，特别是高速公路设计，很少采用凸型线，如果考虑不小于3S行程的圆曲线长度，平曲线的极限长度采用3倍最小缓和曲线长度较合适，见下表：
②最大平曲线长度
较长平曲线有以下缺点：线形过于弯曲，增加了路线绕行里程和总体线形美观性差；较长的平曲线不利于平纵组合的搭配，建议采用能更好配合纵面设计的多个不同曲线半径和曲线长度的平曲线；较长的平曲线如果半径过大，则与长直线一样，会引起驾驶人单调、疲劳、注意力涣散不利于安全行车。
③适宜的平曲线长度
平曲线半径和长度不是孤立的指标，应综合考虑前后衔接路段的指标、纵面设计情况等多种影响因素后确定。对于高速公路，一般而言，采用1～2km曲线长度比较合适。
2.3 缓和曲线的运用
缓和曲线分为三种线型：回旋曲线、三次抛物线、双纽曲线，常用的是回旋曲线。
缓和曲线是指在直线与圆曲线之间或者半径相差较大的两个转向相同圆曲线之间设置的一种曲率连续变化的曲线。
2.3.1缓和曲线的特性
① 缓和曲线曲率渐变，设于直线与圆曲线间，其线形符合汽车转弯时的行车轨迹，从而使线形缓和，消除了曲率突变点。
②由于曲率渐变，使道路线形顺适美观，有良好的视觉效果和心理作用感。
③在直线和圆曲线间加入缓和曲线后，使平面线形更为灵活，线形自由度提高，更能与地形、地物及环境相适应、协调、配合，使平面布线更加灵活、经济、合理。
④与圆曲线相比，缓和曲线计算及测设均较复杂。
①曲率连续变化，视觉效果好。（线形缓和）
2.3.3缓和曲线的选择
①缓和曲线轨迹特点：由直线驶入圆曲线
转弯时，其轨迹上的任一点的曲率半径与其行程（自转弯开始点算起）成反比，此轨迹方程为回旋曲线方程。因此我国《标准》规定缓和曲线采用回旋曲线。
②回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较：
b、随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长度增加的较快，而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些。
c、回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都可以作为缓和曲线。
d、此外，也有使用n次（n≥3）抛物线、正弦形曲线、多圆弧曲线作为缓和曲线的。但世界各国使用回旋曲线居多，我国《标准》规定的缓和曲线也是回旋线。
公式：A2=R·L
公式中R：圆曲线半径 L：缓和曲线长度
2.3.5缓和曲线的最小长度
2.3.6超高缓和曲线长度计算
依据规范分析超高缓和段计算视车道数按公式
计算的结果乘以下列系数而得：如果是三车道，为双车道公路缓和段长的1.2倍；
如果是四车道，为双车道公路缓和段长的1.5倍。
如果是六车道，为双车道公路缓和段长的2.0倍。
2.3.7回旋曲线参数
ls太短，
<3°时，则缓和曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。ls过长，
>29°时，圆曲线与缓和曲线不能很好协调。
→
和
代入上式得： R/3≤A≤R设计中，回旋曲线所需的最小长度和超高所需的长度都必须满足，如视觉所需又不增加过多的工程量可单用按视觉需要的回旋曲线长度。如下表所示：
公路平面线形设计是公路设计、施工的主线，它贯穿整个工程的始终，如果公路平面线形设计不理想或者留有安全隐患，在施工、运营过程中都是无法弥补的。平面线设计过程中需谨慎、合理、灵活确定各个曲线要素的长度以及各个要素之间的关系。2004年9月，全国公路勘察设计工作会议中提出了“六个坚持、六个树立”的勘察设计新理念，是新时期公路勘察设计工作的理论核心，也是“坚持以人为本，树立全面协调、可持续的科学发展观”在公路设计和建设中的具体体现。其核心是仅仅围绕科学发展观的要求，通过灵活采用灵活设计和创造设计，实现“安全、环境优美、节约资源、系统最优”的目标。
1．人民交通出版社出版的《新理念公路设计指南》
3．中华人民共和国交通运输部发布《公路路线设计细则》
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